Il Museo di Scultura Antica Giovanni Barracco fa parte del sistema Musei in Comune ed è uno degli otto musei civici ad ingresso gratuito: raccoglie le opere donate al Comune di Roma dal barone Giovanni Barracco, deputato e poi senatore del Regno d'Italia.
Dal suo trasferimento a Roma nel 1871, Giovanni Barracco, grazie alla sua passione per l'arte e l'archeologia e alla collaborazione di alcuni esperti d'arte, in primis Ludwig Pollak, cominciò una propria collezione archeologica che arrivò a comprendere opere di arte egizia, sumera, assira, etrusca, cipriota, greca e romana, insieme ad alcuni reperti medioevali.
Nel 1902, il barone decise di donare la sua collezione al Comune di Roma, in cambio di un terreno su cui fece costruire il Museo di Scultura Antica, progettato da Gaetano Koch e destinato ad ospitare la raccolta. Tale museo, edificato allo sbocco di Corso Vittorio Emanuele II sul Lungotevere ed inaugurato nel 1905, fu poi demolito nel 1938.
Il Museo di Scultura Antica venne riallestito nel 1948 nel Palazzo Farnesina ai Baullari, dove si trova tutt'ora.
Il museo attuale ospita le opere della collezione Barracco in nove sale: si va da frammenti di scultura funeraria egizia a notevoli esempi di arte egizia, quali la testa del faraone Sethi I e la sfinge di una regina, dalle serie di rilievi assiri ad esempi di arte fenicia ed etrusca, dalle figure di divinità cipriote all'arte classica, fino a chiudere con un frammento del mosaico absidale della San Pietro medievale.